1. 欧式距离是欧几里得距离吗，历史上有哪些数学天才？

就说说中国历史上的对数学有贡献的人物：

刘徽、赵爽、祖冲之、沈括、秦九韶、郭守敬、朱世杰、贾宪、杨辉、王恂、徐光启、梅文鼎、薛凤柞、阮元、李善兰、王贞仪.

其中重点介绍如下几位在数学方面的成就：

1.刘徽（约225年—约295年），汉族，山东滨州邹平市人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。是中国数学史上一个非常伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观。

他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生。他虽然地位低下，但人格高尚。他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。

2.赵爽：又名婴，字君卿，中国数学家。东汉末至三国时代吴国人。他是我国历史上著名的数学家与天文学家。生平不详，约182---250年。

3.祖冲之（429年—500年），字文远，出生于建康（今南京），祖籍范阳郡遒县（今河北涞水县），中国南北朝时期杰出的数学家、天文学家。祖冲之一生钻研自然科学，其主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面。

他在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上，首次将“圆周率”精算到小数第七位，即在3.1415926和3.1415927之间，他提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献。直到16世纪，阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破了这一纪录。

4.沈括（1031年—1095年），字存中，号梦溪丈人，汉族，浙江杭州钱塘县人，政治家、科学家。沈括一生致志于科学研究，在众多学科领域都有很深的造诣和卓越的成就，被誉为“中国整部科学史中最卓越的人物”。

其代表作《梦溪笔谈》，内容丰富，集前代科学成就之大成，在世界文化史上有着重要的地位，被称为“中国科学史上的里程碑”。

5.秦九韶（1208年－1268年），字道古，汉族，鲁郡（今河南范县）人。 [1] 著名数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。

精研星象、音律、算术、诗词、弓剑、营造之学，历任琼州知府、司农丞，后遭贬，卒于梅州任所，1247年完成著作《数书九章》，其中的大衍求一术（一次同余方程组问题的解法，也就是现在所称的中国剩余定理）、三斜求积术和秦九韶算法（高次方程正根的数值求法）是有世界意义的重要贡献。

2. 两个正交变换相加是不是正交变换？

因为正交矩阵的和不可能是正交矩阵。

因为向量的模长与夹角都是用内积定义的，所以正交变换前后一对向量各自的模长和它们的夹角都不变。特别地，标准正交基经正交变换后仍为标准正交基。

在有限维空间中，正交变换在标准正交基下的矩阵表示为正交矩阵，其所有行和所有列也都各自构成V的一组标准正交基。因为正交矩阵的行列式只可能为+1或−1，故正交变换的行列式为+1或−1。行列式为+1和−1的正交变换分别称为第一类的（对应旋转变换）和第二类的（对应瑕旋转变换）[2]。可见，欧几里得空间中的正交变换只包含旋转、反射及它们的组合（即瑕旋转）。

正交变换的逆变换也是正交变换，后者的矩阵表示是前者矩阵表示的逆

3. 你所知道的证明勾股定理的方法有哪些？

一。那些人

在我国民间，勾三股四弦五几乎就是勾股定理的代名词。说到勾股定理，不由得想到一些人和事。正所谓，暗淡了刀光剑影，远去了鼓角铮鸣，岁月带不走的，是一串串熟悉的名字。在中外历史上，商高，赵爽，刘徽，《周脾算经》，《九章算术》，毕达哥拉斯，欧几里，达芬奇等，这些名字个个与勾股定理密不可分。

西周的商高比古希腊的毕达哥拉斯早500多年发现勾股定理。赵爽，刘徽，欧几里得，达芬奇等众多数学大咖，科学牛人，以及上至美国总统（加菲尔德，第20任美国总统），下至平民百姓，他们都为勾股定理的证明作出重大贡献，发明了近500种巧妙的证法。这些证法，在人类智慧的的宝库中，至今仍熠熠生辉！

历史上，很多人利用拼图的方式（七巧板的雏形）证明了勾股定理，这些证明方法用代数思想解决几何问题，即数形结合的思想，也称为无字的证明。

1.邹元志证法

大正方形的面积=4个直角三角形的面积+小正方形的面积

即（a+b）^2=2ab+c^2,

化简得 a^2+b^2=c^2.

2.赵爽证法。弦图

三国时期的数学家赵爽发明了一幅“勾股圆方图”（后人称之为“弦图”），很巧妙地用拼图的方式，证明了勾股定理。

大正方形的面积=4个直角三角形的面积+小正方形的面积

即c^2=（a-b）^2+2ab,

化简得c^2= a^2+b^2.

3.刘徽证法。青朱出入图

青朱出入图。魏晋时期刘徽在其《九章算数注》中给出注解，其大意是：以勾为边的正方形（朱方），以股为边的正方形（青方），以盈补亏，可以拼成以弦为边的正方形（青朱二方），即勾方+股方=弦方。

下图就是此原理的制作动图。

4.总统证法

1876年4月1日还是共和党议员的加菲尔德，在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的一种证法。5年后伽菲尔德就任美国第二十任总统，后来，人们为了纪念他对证明勾股定理所作的贡献，把这种证法称为“总统证法”。

如上图，将上、下分别为a，b，高为（a+b）的直角梯形，分割为两个全等三角形和一个等腰直角三角形。

直角梯形的面积=2个全等三角形的面积+1个等腰直角三角形的面积

1/2(a+b)(a+b)=ab+1/2c^2,

化简得 a^2+b^2=c^2.

5.达·芬奇证法

意大利文艺复兴时期的著名画家、科学家达·芬奇发明的证法。将一块纸板如图（I）镂空，剪开（如图II）成两块，将其中一块翻转后，拼接成如图（III）。

因为图（I）与图（III）中的空白的面积相等，

所以a^2+b^2+ab=ab+c^2，

即 a^2+b^2=c^2.

6.欧几里得证法

欧几里得证法，一如欧式几何，霸气侧漏，看明白有点费劲，试试！

要看明白，分下面10步：

（1）黄色正方形的面积=△ACC'的面积的2倍，

（2）△ACC'的面积=△AC'B的面积（夹在平行线BC//AC'之间，同底等高），

（3）△AC'B≌△ACM，

（4）△ACM的面积=矩形APQM面积的一半（夹在平行线BC//AC'之间，同底等高），

（5）即△ACM的面积的2倍=矩形APQM的面积，

（6）黄色正方形的面积=黄色矩形的面积，

同理，

（7）绿色正方形的面积=绿色矩形的面积，

（8）黄色矩形的面积+绿色矩形的面积=边长为c的正方形面积，

（9）黄色正方形的面积+绿色正方形的面积=边长为c的正方形面积，

（10）a^2+b^2=c^2.

7.用射影定理试一试，有戏吗

Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，由射影定理得：

AC^2=AD·AB

BC^2=BD·AB

相加得，

AC^2+BC^2=AD·AB+BD·AB

=（AD+BD）AB

=AB·AB

=AB^2

即 AC^2+BC^2=AB^2 ，得证！

这只是从古往近来的众多证法中，随意选取一些。如从数学的百花园中，随手采撷了几朵分享给大家，期待有更多的发现！

4. 有哪些如果学习不好还真玩不动的游戏吗？

在长辈眼里，那些整天跑去网吧打游戏的都是数学考不及格的坏孩子，打游戏就是在浪费生命、浪费青春，游戏在长辈眼里简直就是毒瘤一般的存在。后来到了高中我才发现，年级第一LOL段位是艾欧尼亚钻二，班上物理课代表《天涯明月刀》微氪金太白战力1.5W，PVP打到了登峰段。一到周末学霸呼朋唤友，成群结队去网吧打游戏。虽然LOL、“天刀”玩的人很多，但你的的确确会发现有那么几款游戏，学习不好还真玩不了。

一、《微积历险记》

这是腾讯代理Triseum公司开发的一款游戏，是一款学习辅助类的游戏，Triseum公司一直都觉得游戏和学习可以结合起来，之前还有推出一款策略游戏《ARTé：Mecenas》因为光看游戏名字就觉得很清奇，估计只有学霸才可以安排这款游戏，试完了一下果不其然，身为学渣的我玩了10分钟不到就卡住了~

在《微积分历险记》中玩家扮演一位叫做依夸的女孩，因为被困在了一座星球上，随时都可能遭受到太阳风暴的侵袭，必须通过数学知识—“微积分”来解决一个个谜题，这些谜题有推导微积分公司的，也有绘制函数图像的，正确解答才可以激活封锁的开关，打开新的道路。微积分知识掌握的越多越熟练，闯关的通过率就越高哦~网上在流传问通关《微积分历险记》多少关，高考数学才可以考到120以上~可见这款游戏的确时有点难度的~

二、《欧式几何》

《欧式几何》这个本是古希腊数学家欧几里得，基于点线面的假设，提出的平面和三维空间中常见的一些几何体。后来被俄罗斯一个叫做Horis的游戏团队将它作成了一款游戏，主要使用尺规作图，是一款几何解迷的游戏。

在《欧式几何》游戏中，要通关你就得正确的选择作图工具，在平面上做出垂线、射线、切线、角平分线，同心圆等图形，到了游戏后期会逐渐升级到空间阶段。基于几何逻辑的基础，作出恰当的图案，而且尽量要优化自己的图案，这样才能得到更高的分数。听起来就很难去操作，对于空间想象力比较差的我，玩起来真的好烧脑啊~

三、《纸镜奇缘》

这是Fishing Cactus开发的一款打字游戏，游戏画风类似于“折纸风”，3D童话般的画面感，主要讲述了一个骑着狐狸的女孩，要通过面临突然跳出的字符，迅速在键盘上正确输入，闯关收集故事线索，破解遇到的文字问题的一款游戏。

因为游戏语言是可以选择的，对于正在攻破英语的“童鞋”来说这是一款考验英语书面能力的一款游戏，因为你要马上对屏幕上跳出的文字问题做出反应，正确的输入英语单词或句子。如果在探险的旅途中遇到了野怪，就要比拼谁的打字速度和反应速度更快，压制的一方才可以取得胜利哦~想玩好《纸镜奇缘》那么你的英语过四六级了吗？（滑稽）

看到推荐的这三款游戏，既要考验数学能力和空间几何想象力还要考验英语能力，简直是对“学渣“赤裸裸的排挤~话不多说我要去“学习“了~

作者：小矮人

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5. 什么是欧式几何和非欧几何？

欧式几何是指以欧几里得为代表的几何学体系。欧几里得几何是一种基于点、线、面等基本几何概念的几何学，具有平行公设、共面公设、等距公设等基本公设。欧式几何的基本思想是通过点与点之间的距离、角度等量的比较来描述空间中的几何关系，以此为基础，建立了一套完整的几何学理论体系。

非欧几何是指在欧几里得几何的基础上，通过对平行公设做出不同的公设而形成的几何学体系。非欧几何分为椭圆几何、双曲几何和椭球几何三种。非欧几何违反了欧几里得公设中的平行公设，因此在非欧几何中，平行线不一定是永远不相交的，存在着不同于欧几里得几何的几何关系。

总的来说，欧式几何和非欧几何是两种不同的几何学体系，欧式几何是基于欧几里得公设建立的几何学体系，而非欧几何则是在欧几里得公设的基础上，通过对平行公设做出不同的公设形成的几何学体系。

6. 数学家有哪些著名人物？

1、塞乐斯（数学之父）

在塞乐斯证明这些定理之前，当人们知道某些事情的时候，他们只满足于如何解释它们。塞乐斯的伟大之处不仅在于他能做出什么样的解释，还在于为什么会这样的科学问号。古代东方人积累的数学知识主要由一些经验总结出来的计算公式组成。塞乐斯认为，用这种方法得到的计算公式在一个问题中使用时可能是正确的，但在另一个问题中使用时不一定是正确的。只有当它们在理论上被证明是普遍正确的，它们才能被广泛用于解决实际问题。在人类文化发展的早期，塞乐斯有意识地提出了这样一个观点，这是值得称道的。它赋予数学特殊的科学意义，是数学发展史上的一次飞跃。定理最先由塞乐斯，发现并证明，后来的人通常称之为塞乐斯定理。

2、欧几里得（几何之父）

几何最早兴起于公元前7世纪的古埃及，虽然人们已经积累了很多几何学知识，但是内容比较碎片化和缺乏系统性，这也导致了几何并不能称为一个理论体系。

欧几里得经历了无数个日日夜夜，一边收集内容，一边向学者请教，一边试着著书。最终在公元300年结出全新领域——欧几里得几何学

3、华罗庚（中国现代数学之父）

自学成材的天才数学家，中国近代数学的开创人——华罗庚 在众多数学家里华罗庚无疑是天分最为突出的一位，华罗庚通过自学而成为世界级的数学家，他是解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、 偏微分方程、高维数值积分等广泛数学领域的中都作出卓越贡献。

4、高斯（数学家之王）

他在代数、数论、分析、统计学、地球物理学、微分几何、光学、静电和天文学方面做出了巨大贡献。他治理非凡，仅在十几岁就有了第一个发现。1798年，《数学计算》这本巨作由21岁的高斯发表。这项工作非常有助于建立数字理论，使得数学在当时的年代有了很大的发展。他把数学视为所有科学的女王，并引入了物理学的高斯引力常数。他努力工作直到去世，他的贡献一直被人们铭记。

5、毕达哥拉斯

众所周知，毕达哥拉斯是伟大的数学家之一，以成立毕达哥拉斯学派而出名，勾股定理和基础数学知识一样，证明了积极研究数学是有价值的尝试。被称为现代数学的创始人

7. 欧氏几何与非欧几何有什么区别？

1、欧氏几何的几何结构是平坦的空间结构背景下考察，而非欧几何关注弯曲空间下的几何结构。

2、欧式几何起源于公元前，而非欧几何是几何学发展到新的时代的产物，产生于19世纪20年代。

3、非欧几何产生于非欧空间，而非欧空间可以理解成扭曲了的欧式空间，它的坐标轴不再是直线，或者坐标轴之间并不正交（即不成90度）。而欧式几何的坐标轴是直线，坐标轴之间成90度。

4、非欧几何与欧氏几何最主要的区别在于公理体系中采用了不同的平行定理。欧式几何提出平行公理又称“第五公设”，非欧几何认为第五公设是不可证明的，并由否定第五公设的其他公理代替第五公设。